Josefa Vejvodu životem provází zvláštní osud. Jako syn Jaromíra Vejvody, skladatele „hitu století“ - polky Škoda lásky, cítí, že by měl zachovat rodinnou tradici. To se mu docela daří, s písničkou Pivem nebo vínečkem vyhrál Dechovkovou hitparádu Českého rozhlasu 2 - Praha ročníku 2005 - 2006. Za album Škoda lásky dostal od Supraphonu platinovou desku.
Celou svou duší ale tíhne k jazzu. V posledních dvou letech dokázal, že jeho šálkem čaje je i „vážná“ hudba. K šedesátinám Josefa Vejvody (2005) se uskutečnilo turné po celé republice, nazvané podle Vejvodova koncertu pro housle Novelty Concerto, v podání Teplické filharmonie, Jazzového tria Josefa Vejvody, houslisty Pavla Šporcla a saxofonisty Štěpána Markoviče. Vloni v Rudolfinu zazněla ve světové premiéře jeho Pocta Jaroslavu Ježkovi pro komorní orchestr a jazzové trio a letos, opět se svým triem a s Komorní filharmonií Pardubice pod taktovkou Leoše Svárovského uvádí Vejvoda
Tři malé lásky, kde mu na piano k jeho bicím sekunduje Kryštof Marek, na kontrabas Ondřej Štajnochr.
„Z mnoha skladeb, které jsem doposud napsal, jsem některé věnoval rodině, tatínkovi, mamince, ženě Květušce, dcerám Zuzaně a Monice. Po krásných zážitcích s vnoučátky jsem se rozhodl napsat skladbu také jim. Danielovi, Bětušce a Dominikovi jsem věnoval třívětou skladbu Tři malé lásky s podtituly Dovádivé děti, Ťapání kolem mého srdce a Nevinný žert - Lumpárna.“
Světovou premiéru měla skladba
Tři malé lásky 17. září v Domě hudby v Pardubicích.
Dcera Monika, též skladatelka, po koncertě přivedla své tři děti k podiu a dojatý dědeček dostal od každého vnoučete kytičku.